一、三角形abc和三角形dec都是等腰直角三角形,a和e是直角顶点。阴影部分是正方形。如果三角形dec的面积是24平方米,那么三角形abc的面积是?平方米?
设ed和ab相交于点f,正方形为efgh,并且g为正方形交dc上的点,h为正方形交ec上的点。
由于dfg同样也是等腰直角三角形,所以df=fg=fe,所以f是de中点,同理,h为ec中点。所以三角形dfg的面积是三角形dec面积的四分之一,等于6平方米。
由于ba垂直于ac,并且dfg是等腰三角形,所以a是dg的中点,所以三角形dfa的面积是dec的二分之一,等于3平方米。
三角形bef和三角形dfg都是等腰直角三角形,并且fe=fg,所以两个三角形是一样的,面积都是6平方米。
三角形abc比三角形dec少dfa并且多bef,所以abc地面积是24-3+6=27平方米
二、不会做,不要笑话,老师没教呢!
8、(1)AB=BC
∵AB=BC,∠B=∠B,BE=BD
∴△BEA≌△BDC(SAS)
(2)△DFA≌△EFC
7、∵,∠ADB=∠AEC=90° ,∠A=∠A,AD=AE
∴△ADB≌△AEC
∴AB=AC
∴DE=EB
∵,∠ADB=∠AEC=90°,∠DFC=∠EFB,CD=BE
∴△DFC≌△EFB
∴DF=EF
∴点F在∠A的平分线上
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五、如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E.F,连接EF.EF与AD交于G。AD与EF垂直吗?
因为AD是△ABC的角平分线
所以∠BAD=∠CAD;
因为DE⊥AB,DF⊥AC
所以∠DEA=∠DFA=90°;
AD为公共边;
所以ΔADE和ΔADF全等(AAS)
所以AE=AF
ΔAEF为等腰三角形
所以AD⊥EF(等腰三角形三线共线) 。
六、6x的平方-5x-3=0
6x^2-5x-3=0
将常数项移到右边,6x²-5x=3,
两边同除以二次项系数,x²-(5/6)X=1/2
配上一次项系数一半的平方,x²-(5/6)X+(5/12)²=(1/2)+(25/144),
(x-5/12)²=97/144
x-5/12=√97/12或x-5/12=-√97/12
x=(5+√97)/12或x=(5-√97)/12